Родился 13 октября (25 октября) 1839 года в деревне Пертовке Череповецкого уезда Новгородской губернии в семье помещика. В возрасте 10 лет был определен в Александровский кадетский корпус, а через год переведен в Петровский морской кадетский корпус. Будучи морским офицером, закончил в 1864 году естественное отделение физико-математического факультета Петербургского университета. По политическим убеждениям был народником и решил посвятить себя делу улучшения экономического положения крестьян путем рациональной организации молочного скотоводства и молочного дела в крестьянских хозяйствах.
Оставив в 1865 году военную службу, Н.В. Верещагин посетил Швейцарию, Германию, Англию, Францию, Голландию, Данию и Швецию с целью изучения молочного дела. Здесь он впервые увидел артельную сыроварню, куда крестьяне сдавали молоко и потом делили между собой доходы, получаемые от продажи сыра и масла.
По возвращении в Россию Н.В. Верещагин стал инициатором создания крестьянских артелей по переработке молока в масло и сыр. 19 марта 1866 года он открыл первую артельную сыроварню в Отроковичах Тверской губернии. К 1870 году в Тверской губернии действовали уже 11 артельных сыроварен, созданных Н.В. Верещагиным. Артельное сыроварение довольно быстро распространилось и в других местах. В течение нескольких лет открылись десятки сыроварен в Тверской, Новгородской, Ярославской, Вологодской и других губерниях. Такое активное развитие молочного дела быстро выявило недостаток квалифицированных кадров и в июне 1871 года в с. Едимоново Корчевского уезда Тверской губернии при непосредственном участии Николая Васильевича была открыта первая в России школа молочного хозяйства. Под его руководством школа за 30 лет существования подготовила более 1000 человек, мастеров маслоделов и сыроделов.
Вереащагин впервые в России организовал мастерские для изготовления молочного инвентаря и посуды из специального железа, которое по его заказу вырабатывали на уральских металлургических заводах. В 1890 году на заседании Московского общества сельского хозяйства Н.В. Верещагин выдвинул идею создания в России специальных высших учебных заведений для подготовки высококвалифицированных кадров для всех отраслей сельского хозяйства. Эта идея при его жизни не была осуществлена. Только лишь в 1911 году Ав. А. Калантар – ученик Н.В. Верещагина – добился открытия молочно-хозяйственного института недалеко от Вологды в пос. Молочное.
С 1866 года Н.В. Верещагин являлся членом Императорского Московского общества сельского хозяйства. В 1874 году он был избран председателем Комитета скотоводства этого общества. За полезную деятельность в организации молочного хозяйства на артельных началах крестьян северных губерний России он в 1869 году был награжден золотой медалью Московского общества сельского хозяйства, а позднее избран почетным членом общества. Много внимания ученый уделял вопросам совершенствования отечественных пород молочного скота. В 1883 году при Едимоновской школе Н.В. Верещагин вместе с Ав.А. Калантаром организовал первую в России (вторую – в Европе) лабораторию по исследованию состава молока, которая положила начало широкому исследованию пород местного скота. Он доказал, что при надлежащем уходе и кормлении местный скот способен давать исключительно высокую молочную продуктивность.
Верещагин систематически организовывал в северных губерниях России выставки молочного животноводства. Высшей наградой на этих выставках была Верещагинская премия, выдававшаяся за достижение высокой молочной продуктивности отечественных пород скота.
Н.В. Верещагин впервые в мире применил кипячение сливок и создал на их основе совершенно новый, неизвестный до него за границей способ приготовления сливочного масла, имеющего ярко выраженный вкус пастеризации («ореховый»). По недоразумению вологодское масло в течение многих лет называлось парижским. Интересно, что шведы, узнавшие об этом масле в 1879 году на Петербургской выставке, стали называть его петербургским. В 30-е годы это масло было переименовано в вологодское. До Н.В. Верещагина сливочное масло не экспортировалось. Россия продавала топленое масло в Турцию и Египет. Однако существовала угроза закрытия внешнего рынка для русского масла, которая миновала в связи с экспортом парижского масла. Усилиями Н.В. Верещагина российский экспорт сливочного масла в 1906 году был доведен до 3 млн. пудов на сумму 44 млн. руб.
H. В. Верещагин написал около 60 научных и научно-популярных работ и статей по вопросам сельского хозяйства. Многие из его работ не потеряли своего значения и в наши дни. 13 марта 1907 года Н.В. Верещагин умер в нищете, не оставив семье средств к существованию, так как заложил свое имение.
